Moving Average Signalverarbeitung

Signal Processing. Signal Processing ist die Kunst und Wissenschaft der Veränderung der erworbenen Zeitreihen-Daten für die Zwecke der Analyse oder Verbesserung Beispiele umfassen Spektralanalyse mit dem Fast Fourier oder andere Transformationen und Verbesserung der erworbenen Daten mit digitalen Filterung. Igor ist ideal für die Signalverarbeitung geeignet Wegen seiner starken Unterstützung für lange Zeitreihen oder Wellenformdaten und weil seine vielen eingebauten Signalverarbeitungsbefehle einfach durch einfache Dialoge verwendet werden können. Darüber hinaus macht Igors Programmiersprache es einfach, jede Art von benutzerdefinierten Signalverarbeitungsalgorithmen zu implementieren , Unterstützt durch die Macht von Igor s Fourier und anderen Transforms. Igor verwendet die Fast Fourier Transform FFT Algorithmus zur Berechnung einer diskreten Fourier Transform DFT Die FFT kann verwendet werden, um einfach die Größe und Phase eines Signals zu charakterisieren, oder es kann verwendet werden In Kombination mit anderen Operationen, um mehr involvierte Berechnungen wie Faltung oder Korrelation durchzuführen. Die FFT-Berechnung setzt voraus, dass die Eingangsdaten immer wieder wiederholt werden. Dies ist wichtig, wenn die Anfangs - und Endwerte Ihrer Daten nicht gleich sind. Die Diskontinuität verursacht Aberrationen in der Spektrum berechnet durch die FFT Windowing glättet die Enden der Daten, um diese Aberrationen zu eliminieren. Power Spectra beantworten die Frage, welche Frequenzen die Signalleistung enthalten Die Antwort ist in Form einer Verteilung von Leistungswerten als Funktion der Frequenz, wo Macht ist Als der Mittelwert des Signals im Frequenzbereich, das ist das Quadrat der FFT-Größe. Power-Spektren können für das gesamte Signal auf einmal eine Periodogramm-Leistungsspektraldichte berechnet werden. Die Hilbert-Transformation berechnet ein Zeitbereichssignal, das ist 90 Grad phasenverschoben mit dem Eingangssignal Eindimensionale Anwendungen umfassen die Berechnung der Hüllkurve eines modulierten Signals und die Messung der Abklingrate eines exponentiell abklingenden Sinusoid, der häufig in unterdämpften linearen und nichtlinearen Systemen angetroffen wird. Wenn Sie das Fourier-Spektrum berechnen Oder Power Spectra eines Signals, das Sie über alle in der Fourier-Transformation enthaltenen Phaseninformationen entsorgen können Sie können herausfinden, welche Frequenzen ein Signal enthält, aber Sie wissen nicht, wann diese Frequenzen im Signal erscheinen. Beispielsweise betrachten wir das Signal. Die Spektraldarstellung von Ft bleibt im wesentlichen unverändert, wenn wir die beiden Frequenzen f 1 und f 2 austauschen. Das Fourier-Spektrum ist nicht das beste Analysewerkzeug für Signale, deren Spektren zeitlich schwanken. Eine Lösung für dieses Problem ist die sogenannte Kurzzeit-Fourier-Transformation oder Sonogramm, in dem Sie die Fourier-Spektren mit einem gleitenden zeitlichen Fenster berechnen können Durch die Anpassung der Fensterbreite können Sie die zeitliche Auflösung der resultierenden Spektren bestimmen. Sie können die Faltung verwenden, um die Reaktion eines linearen Systems auf ein Eingangssignal zu berechnen Das System wird durch seine Impulsantwort definiert. Die Faltung des Eingangssignals und die Impulsantwort ist die Ausgangssignalantwort Die digitale Filterung wird erreicht, indem eine lineare System-s-Impulsantwort definiert wird, die, wenn sie mit dem Signal gefaltet wird, das gewünschte Ergebnis liefert, Pass-Filter. Der Korrelationsalgorithmus ist sehr ähnlich mathematisch zu Faltung, sondern wird für verschiedene Zwecke verwendet wird Es wird am häufigsten verwendet, um die Zeitverzögerung zu identifizieren, bei der zwei Signale Line-Up, oder sind am ähnlichsten. Smoothing entfernt kurzfristige Variationen oder Rauschen Um die wichtige zugrunde liegende Form der Daten zu enthüllen. Die einfachste Form der Glättung ist der gleitende Durchschnitt, der einfach jeden Datenwert mit dem Durchschnitt der benachbarten Werte ersetzt. Andere Begriffe für diese Art von Glättung sind gleitend Durchschnitt, Box Glättung oder Boxcar Glättung. Igor S Glatte Operation führt Kastenglättung, Binomial Gaußsche Glättung und Savitzky-Golay Polynomglättung Die verschiedenen Glättungsalgorithmen berechnen gewichtete Mittelwerte, die benachbarte Werte mit unterschiedlichen Gewichten oder Koeffizienten multiplizieren, um den geglätteten Wert zu berechnen. Digitalfilter sind ein natürliches Werkzeug, wenn Daten bereits digitalisiert sind Gründe für die Anwendung der digitalen Filterung auf Daten gehören. Eliminierung von unerwünschten Signalkomponenten Rauschen Verbesserung der gewünschten Signalkomponenten Erkennung der Anwesenheit bestimmter Signale Die Simulation von Linearsystemen berechnet das Ausgangssignal bei Eingangssignal und Systemübertragungsfunktion. Digitale Filter kommen in der Regel ein Zwei Geschmacksrichtungen Finite Impulse Response FIR und Infinite Impulse Response IIR Filter. Igor implementiert FIR digitale Filterung vor allem durch Zeit-Domain-Faltung mit den Smooth oder SmoothCustom Befehle Trotzdem nennt SmoothCustom Daten mit benutzerdefinierten Filterkoeffizienten, um jede Art zu implementieren Von FIR-Filter, Tiefpass, Hochpass, Bandpass, etc. Design der FIR-Filterkoeffizienten, die mit SmoothCustom verwendet werden, ist am einfachsten mit dem Igor Filter Design Laboratorium ein separates Produkt, das auch Igor Pro. IIR Digitalfilter benötigt Entworfen und angewendet auf Daten mit IFDL. Level Erkennung ist der Prozess der Lokalisierung der X-Koordinate, bei der Ihre Daten durchläuft oder erreicht einen bestimmten Y-Wert Dies wird manchmal als inverse Interpolation Angesichts einer anderen Weise, Level-Erkennung beantwortet die Frage, die eine Y-Ebene, Was ist der entsprechende X-Wert. Igor bietet zwei Arten von Antworten auf diese Frage Eine Antwort geht davon aus, dass Ihre Y-Daten eine Liste von einzigartigen Y-Werten sind, die monoton zunehmen oder verringern. Die andere Antwort geht davon aus, dass Ihre Y-Daten unregelmäßig variieren, wie es mit wäre Erfasste Daten In diesem Fall können mehrere X-Werte vorhanden sein, die die Y-Ebene überschreiten. Wichtige Beispiele dafür sind die Kanten - und Pulsstatistik. Eine verwandte, aber unterschiedliche Frage ist eine Funktion yfx, find x wobei y Null oder ein anderer Wert ist Frage wird von der FindRoots-Operation beantwortet. Moving Average Filter MA filter. Loading Der gleitende durchschnittliche Filter ist ein einfacher Low Pass FIR Finite Impulse Response Filter häufig für die Glättung eines Arrays von abgetasteten Datensignal verwendet Es dauert M Proben der Eingabe zu einem Zeitpunkt und nehmen Der Durchschnitt dieser M-Samples und produziert einen einzigen Ausgangspunkt Es ist eine sehr einfache LPF-Tiefpass-Filterstruktur, die für Wissenschaftler und Ingenieure praktisch ist, um unerwünschte geräuschvolle Komponenten aus den beabsichtigten Daten zu filtern. Die Filterlänge erhöht den Parameter M die Glätte Des Ausgangssignals steigt, während die scharfen Übergänge in den Daten zunehmend stumpf gemacht werden. Dies bedeutet, dass dieser Filter eine ausgezeichnete Zeitbereichsantwort hat, aber eine schlechte Frequenzantwort. Der MA-Filter führt drei wichtige Funktionen aus.1 Es nimmt M Eingangspunkte, berechnet den Durchschnitt Von diesen M-Punkten und erzeugt einen einzigen Ausgangspunkt 2 Aufgrund der Berechnungsberechnungen führt der Filter eine bestimmte Verzögerung ein 3 Der Filter fungiert als Tiefpassfilter mit schlechter Frequenzbereichsantwort und einer guten Zeitbereichsreaktion. Matlab Code. Nach dem Matlab-Code simuliert die Zeitbereichsantwort eines M-Punkt-Moving Average-Filters und zeichnet auch den Frequenzgang für verschiedene Filterlängen auf. Times Domain Response. Input zu MA-Filter.3-Punkt MA-Filterausgang. Input to Moving Average Filter. Response Von 3 Punkt Bewegender durchschnittlicher Filter.51-Punkt-MA-Filterausgang.101-Punkt-MA-Filterausgang. Warnung von 51-Punkt Bewegender Durchschnittsfilter. Response von 101-Punkt Bewegender Durchschnittsfilter.501-Punkt-MA-Filterausgang. Response von 501 Punkt Bewegen der durchschnittlichen filter. On der ersten Handlung, haben wir die Eingabe, die in die gleitenden durchschnittlichen Filter geht Die Eingabe ist verrauscht und unser Ziel ist es, das Rauschen zu reduzieren Die nächste Abbildung ist die Ausgabe Antwort eines 3-Punkt Moving Average Filter Es kann Aus der Figur abgeleitet werden, dass der 3-Punkt-Moving Average-Filter nicht viel beim Ausfiltern des Rauschens getan hat. Wir erhöhen die Filterhähne auf 51-Punkte und wir können sehen, dass das Rauschen in der Ausgabe viel reduziert hat, was in dargestellt ist Next figure. Frequency Response of Moving Average Filter von verschiedenen Längen. Wir erhöhen die Hähne weiter auf 101 und 501 und wir können beobachten, dass auch - obwohl das Rauschen ist fast null, die Übergänge sind abgestumpft drastisch beobachten die Steigung auf beiden Seiten von Das Signal und vergleichen sie mit dem idealen Ziegelwandübergang in unserem input. Frequency Response. From der Frequenzantwort kann man behaupten, dass der Roll-off sehr langsam ist und die Stoppbanddämpfung nicht gut ist Angesichts dieser Stoppbanddämpfung, klar, Der gleitende Mittelwertfilter kann kein Band von Frequenzen von einem anderen trennen. Da wir wissen, dass eine gute Leistung im Zeitbereich zu schlechter Leistung im Frequenzbereich führt und umgekehrt Kurzum, der gleitende Durchschnitt ist ein außergewöhnlich guter Glättungsfilter Der Zeitbereich, aber ein außergewöhnlich schlechter Tiefpassfilter die Aktion im Frequenzbereich. External Links. Recommended Books. Primary Sidebar. This Beispiel zeigt, wie man gleitende durchschnittliche Filter und Resampling verwenden, um die Wirkung von periodischen Komponenten der Zeit zu isolieren Tag auf stündliche Temperaturablesung, sowie unerwünschtes Linienrauschen aus einer offenen Spannungsmessung zu entfernen Das Beispiel zeigt auch, wie man die Pegel eines Taktsignals glättet, während die Kanten mit Hilfe eines Medianfilters erhalten werden. Das Beispiel zeigt auch, wie man ein Hampel-Filter, um große Ausreißer zu entfernen. Smoothing ist, wie wir wichtige Muster in unseren Daten zu entdecken, während wir Dinge, die unwichtig sind, dh Rauschen Wir verwenden Filterung, um diese Glättung durchzuführen Das Ziel der Glättung ist es, langsame Wertänderungen zu produzieren, so dass es einfacher zu sein Sehen Sie Trends in unseren Daten. Manchmal, wenn Sie Eingabedaten untersuchen, können Sie die Daten glätten, um einen Trend im Signal zu sehen. In unserem Beispiel haben wir einen Satz von Temperaturmessungen in Celsius, die jede Stunde am Logan Airport für den ganzen Monat genommen werden Von Januar 2011.Hinweis, dass wir visuell die Wirkung sehen können, die die Tageszeit auf die Temperaturmesswerte hat Wenn Sie nur an der täglichen Temperaturvariation über den Monat interessiert sind, tragen die stündlichen Schwankungen nur Lärm, was die täglichen Variationen machen kann Schwer zu erkennen Um den Effekt der Tageszeit zu beseitigen, möchten wir nun gern unsere Daten mit einem gleitenden Mittelfilter verarbeiten. Ein beweglicher durchschnittlicher Filter. In seiner einfachsten Form nimmt ein gleitender Durchschnittsfilter der Länge N den Durchschnitt von jedem ein N aufeinanderfolgende Samples der Wellenform. Um einen gleitenden Mittelwertfilter an jeden Datenpunkt anzuwenden, konstruieren wir unsere Koeffizienten unseres Filters, so dass jeder Punkt gleich gewichtet ist und 1 24 zum Gesamtdurchschnitt beiträgt. Dies ergibt uns die durchschnittliche Temperatur über alle 24 Stunden Periode. Filter Delay. Hinweis, dass die gefilterten Ausgabe um etwa zwölf Stunden verzögert Dies ist aufgrund der Tatsache, dass unsere gleitenden durchschnittlichen Filter hat eine Verzögerung. Jeder symmetrischen Filter der Länge N wird eine Verzögerung von N-1 2 Proben Wir können Konto Für diese Verzögerung manuell. Extracting Durchschnittliche Unterschiede. Alternativ können wir auch die gleitenden durchschnittlichen Filter, um eine bessere Schätzung, wie die Tageszeit beeinflusst die Gesamttemperatur Um dies zu tun, zunächst, subtrahieren Sie die geglätteten Daten aus der stündlichen Temperatur Messungen Dann , Segmentieren Sie die differenzierten Daten in Tage und nehmen Sie den Durchschnitt über alle 31 Tage im Monat. Extracting Peak Envelope. Sometimes möchten wir auch gern eine reibungslos abschätzen, wie sich die Höhen und Tiefen unseres Temperatursignals täglich ändern Um dies zu tun wir Kann die Hüllkurvenfunktion verwenden, um extreme Höhen und Tiefen zu verbinden, die über eine Untermenge der 24-Stunden-Periode erkannt werden. In diesem Beispiel stellen wir sicher, dass es mindestens 16 Stunden zwischen jedem extrem hohen und extrem niedrigen gibt. Wir können auch ein Gefühl dafür, wie die Höhen und Tiefen sind Trending, indem sie den Durchschnitt zwischen den beiden Extremen. Weighted Moving Average Filters. Other Arten von gleitenden durchschnittlichen Filtern nicht Gewicht jeder Probe gleichmäßig. Ein anderer gemeinsamer Filter folgt der Binomial-Erweiterung Diese Art von Filter nähert sich einer normalen Kurve für große Werte von N Es ist sinnvoll, hochfrequentes Rauschen für kleine n zu filtern. Um die Koeffizienten für den Binomialfilter zu finden, fliegen Sie mit sich selbst und dann iterativ die Ausgabe mit einer vorgeschriebenen Anzahl von Malen aus. Verwenden Sie in diesem Beispiel fünf vollständige Iterationen. Ein anderer Filter ist ähnlich ähnlich Zum Gaußschen Expansionsfilter ist der exponentielle gleitende Mittelwertfilter Diese Art von gewichtetem gleitendem Durchschnittsfilter ist einfach zu konstruieren und erfordert keine große Fenstergröße. Sie passen einen exponentiell gewichteten gleitenden Mittelfilter durch einen Alpha-Parameter zwischen null und eins A höherer Wert an Von Alpha wird weniger Glättung haben. Zoom in auf die Lesungen für einen Tag. Wählen Sie Ihr Land.